样,是因为他发现这些书里的内容都是有联系的。
尤其是和边界、扰动、定义域、解族、初值条件……相关的部分,都是可以串起来的。
而这,也多亏了他的“知识整合”技能。
不仅如此,他还想到了第一篇论文的内容。
这篇论文处理的是零边界附近的离开问题。
说白了,就是在一个点附近做修正。
即:
右端扰动进来之后,零解是否保留,取决于扰动项在零点的取值。
如果零点被破坏了,那整条解支都会随之改变。
如果零点保留了,那就只是选支机制发生变化。
这些内容,做到这里,其实已经足够了。
但现在,在又看了一下午书后,他突然发现,这个方向貌似还没有做到头。
单点边界只是一个切入点。
真正的问题,并不在某一个点上。
而是在整个推导过程中,人们默认某些边界条件可以省略。
这种省略,在教材里很常见,在竞赛题里也很常见。
包括上午冷远峰出的那三道压轴题,以及下午那套小测试卷里,都有类似的习惯。
题目没有错,解法也没有错,但很多推导都默认了一个前提,那就是:定义域固定,边界自动服从。
可以说,这个前提太默认了。
默认到很少有人会专门把它写出来。
但——
这个前提就是正确的吗?
林枫停了下来。
回想起上午冷远峰出的其中一道题。
就那道当时用伴随方程几步就推出来的。
现在再看,那个证明能写出来,是因为边界项刚好被消掉了。
那么……
如果边界项不完整呢?
如果题干中把某类小众边界条件省略了呢?
如果这个省略并不只是影响一个点,而是会在整个推导区间里不断传递呢?
想到这,他觉得自己有了点思路,但具体,怎么去推导,怎么去证明,却又不知道该怎么继续了。
就像是……
有了灵感,但又有点飘忽不定,捉摸不清,始终抓不住这个灵感。
而这也让他意识到,这恐怕还是因为经验不够。
还得继续加点,继续肝经验!
想到这,他没有过多纠结这个思路,反而专心
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