“斜率？”
张洪涛微微挑了下眉，不置可否。
这个词确实是前面几节课讲过的，而且对于在场一众学生来说，这个知识点甚至在高中的时候就讲过了。
这，并不属于超纲知识。
但如何用斜率来证明这道题，他们还是很茫然。
都不明白，斜率这玩意儿也能用来证明“解的非唯一性”？
“感觉跟这道题没什么关系啊！”
有人小声嘀咕着。
林枫没有废话，直接在黑板右边画了一个坐标系。
“y'=y^(2/3)，这个方程的意思是，在平面上任意一个点(x，y)处，解曲线经过这个点时的斜率就是y^(2/3)。”
“那我们来看看y=0这条线附近会发生什么。”
他在x轴上方标了几个点，分别标注了对应的斜率值。
“当y=0.1的时候，斜率是0.1^(2/3)≈0.215。”
“当y=0.01的时候，斜率是0.01^(2/3)≈0.046。”
“当y=0.001的时候，斜率是0.001^(2/3)≈0.01。”
他边写边说着：
“大家注意到没有，y越接近0，斜率越接近0。”
“也就是说，在y=0附近，解曲线几乎是平的。”
说到这里，他在坐标系上画了一条沿着x轴趋近的曲线。
“那y=0本身呢？斜率是0^(2/3)=0，完全是平的。”
“所以y恒等于0，也就是x轴本身，它就是一条解曲线，而且斜率处处为零，完全躺在x轴上。”
台下有人嗤笑了一声，但很快又憋了回去。
因为他发现周围所有人都听得全神贯注。
打游戏的不打了，看小说的不看了，听歌的不听了。
全都沉浸在了林枫的讲解中：
“但问题在于，分离变量法还能解出另一条解曲线y=(x/3)³。”
“这条曲线在x=0的时候，y(0)=0，也经过原点。”
“而且在原点附近，y=(x/3)³的值非常小，对应的斜率y^(2/3)也非常小，和x轴几乎贴在一起。”
说着，他在图上又画出了第二条曲线，从原点出发，缓缓上升。
可以看到，两条曲线在原点处完美重合。
“这，
本章未完，请点击下一页继续阅读！